按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄,設(shè)本金為a元,每期利率為r,存期為x,寫出本金和利息總和y(元)與x的函數(shù)表達(dá)式.如果存入本金10 000元,每期1.98%,試計(jì)算5期后,本息總和是多少?

思路分析:本題考查的是與我們生活中息息相關(guān)的儲(chǔ)蓄問(wèn)題,其數(shù)學(xué)模型是指數(shù)函數(shù).由題意知,每期到期后,其本利總和是前一期的(1+r)倍,所以可從第一期開(kāi)始以此類推.

解:∵本金為a元,

    ∴1期后本息和為a+ar=a(1+r);

    2期后本息和為a(1+r)+a(1+r)r=a(1+r)2;

    3期后本息和為a(1+r)2+a(1+r)2r=a(1+r)3;

    ……

    x期后本息和為y=a(1+r)x.

    將a=10 000,x=5,r=1.98%代入上式得，

    y=10 000(1+1.98%)5=11 029.99(元).

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