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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在申辦國家級示范性高中期間,某校擬用運(yùn)動場的邊角地建一個(gè)矩形的健身室. 如圖所示,是一塊邊長為50m的正方形地皮,扇形是運(yùn)動場的一部分,其半徑為40m,矩形就是擬建的健身室,其中分別在和上,在弧上,設(shè)矩形的面積為,∠.
(1) 試將表示為的函數(shù);
(2) 當(dāng)點(diǎn)在弧的何處時(shí),該健身室的面積最大?最大面積為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗,已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級籽棉2噸、二級籽棉1噸;生產(chǎn)乙種棉紗1噸需耗一級籽棉1噸,二級籽棉2噸.每1噸甲種棉紗的利潤為900元,每1噸乙種棉紗的利潤為600元.工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計(jì)劃中,要求消耗一級籽棉不超過250噸,二級籽棉不超過300噸.問甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少噸,能使利潤總額最大?并求出利潤總額的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)是等差數(shù)列,若,則數(shù)列前8項(xiàng)的和為( ).
A.56 B.64 C.80 D.128
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知向量a=(2,﹣1),b=(3,﹣2)求(3a-b)(a-2b)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知向量a=(2,1)b=(3,﹣1)向量a與b的夾角為,則=( )
A、30° B、45° C、60° D、90°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省佛山市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,在中,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)在上,且,與交于點(diǎn),求與的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省佛山市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知平面向量 , ,且,則等于( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省高一暑假作業(yè)(六)必修4數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈R),且f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
(1)求ω的值;
(2)如果f(x)在區(qū)間上的最小值為,求a的值.
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