【題目】有下列四個命題:

a2+b20,則a,b全為0”的逆否命題是ab全不為0,則a2+b2≠0”

②若事件A與事件B互斥,則PAB)=PA+PB);

③在ABC中,AB“sinAsinB成立的充要條件;

④若αβ是兩個相交平面,直線mα,則在平面β內(nèi),一定存在與直線m平行的直線.

上述命題中,其中真命題的序號是_____

【答案】②③.

【解析】

寫出原命題的逆否命題,可判斷①;通過互斥,判斷(A)(B)的正誤;由三角形中的邊角關(guān)系、正弦定理及充分必要條件判定方法判斷③;由直線為兩平面的交線時,結(jié)論成立,可判斷④.

對于①,“,則,全為0”的逆否命題是“若不全為0,則”,故①錯誤;

對于②,滿足互斥事件的概率求和的方法,所以②為真命題;

對于③,在中,命題“在中,成立的充要條件,故③正確;

對于④,若直線,當(dāng)直線為兩平面的交線時,在平面內(nèi),一定存在與直線平行的直線,故④不正確;

故答案為:②③

練習(xí)冊系列答案
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1)求證:;

2)求證:平面.

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(II)設(shè)與圓相切的直線交橢圓,兩點(為坐標(biāo)原點),的最大值.

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2)若,求二面角的余弦值.

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(1)根據(jù)上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面的2×2列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為以50歲為分界點對新農(nóng)村建設(shè)政策的支持度有差異;

(2)現(xiàn)從年齡在[7080]內(nèi)的5名被調(diào)查人中任選兩人去參加座談會,求選出兩人中恰有一人支持新農(nóng)村建設(shè)的概率.

參考數(shù)據(jù):

參考公式:

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【題目】已知極坐標(biāo)系的極點在平面直角坐標(biāo)系的原點處,極軸與軸的非負(fù)半軸重合,且長度單位相同,直線的極坐標(biāo)方程為,曲線(為參數(shù)).其中.

(1)試寫出直線的直角坐標(biāo)方程及曲線的普通方程;

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【題目】中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗,苗主責(zé)之粟五斗,羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之,問各出幾何?此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗,禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還,他們各應(yīng)償還多少?已知牛、馬、羊的主人各應(yīng)償還升, 升, 升,1斗為10升,則下列判斷正確的是( )

A. , , 依次成公比為2的等比數(shù)列,且

B. , 依次成公比為2的等比數(shù)列,且

C. , , 依次成公比為的等比數(shù)列,且

D. , 依次成公比為的等比數(shù)列,且

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