已知點P（1，2），直線l：3x+4y+14=0
（1）求點P到直線l的距離；
（2）求過點P且與直線l平行的直線l1的方程；
（3）求過點P且與直線l垂直的直線l2的方程．
分析：（1）直接利用點到直線的距離公式，求出P到直線l的距離d=
|3×1+4×2+14|
32+42
=
25
5
=5．
（2）設過點P且與直線l平行的直線l1的方程為3x+4y+c=0，把點P（1，2）代入求出c的值，即得過點P且與直線l平行的直線l1的方程．
（3）設過點P且與直線l垂直的直線l2的方程為4x-3y+c′=0，把點P（1，2）代入求得c′的值，即得過點P且與直線l垂直的直線l2的方程．
解答：解：（1）點P到直線l的距離d=
|3×1+4×2+14|
32+42
=
25
5
=5；
（2）設過點P且與直線l平行的直線l1的方程為3x+4y+c=0，把點P（1，2）代入可得 3×1+4×2+c=0，
∴c=-11，
∴l(xiāng)1的方程為3x+4y-11=0．
（3）設過點P且與直線l垂直的直線l2的方程為4x-3y+c′=0，把點P（1，2）代入可得 4×1-3×2+c′=0，
∴c′=2，
∴l(xiāng)2的方程為4x-3y+2=0
點評：本題主要考查利用兩直線平行和垂直的性質(zhì)，用待定系數(shù)法求直線方程，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題．
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已知點P（1，2）在α終邊上，則
6sinα+8cosα3sinα-2cosα
=
 
．

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已知點P（1，-2）及其關(guān)于原點的對稱點中有且只有一個在不等式2x-by+1＞0表示的平面區(qū)域內(nèi)，則b的取值范圍是
（-∞，-
3
2
）∪（-
1
2
，+∞）．
（-∞，-
3
2
）∪（-
1
2
，+∞）．
．

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2
)，它們在面xoy內(nèi)的射影分別是P'，Q'，則|
P′Q′
|=
5
5
．

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PQ
反向的單位向量是
 
．

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