在平面直角坐標系中,圓的參數(shù)方程為,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.求:
(1)圓的直角坐標方程;
(2)圓的極坐標方程.

(1).(2)

解析試題分析:(1)根據(jù)消去參數(shù)得圓的直角坐標方程:.(2)利用代入,可得圓的極坐標方程為
試題解析:解:(1)圓的直角坐標方程為. 5分
(2)把代入上述方程,得圓的極坐標方程為. 10分
考點:參數(shù)方程、極坐標方程、直角坐標方程之間互化

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

將圓上每一點的橫坐標保持不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,得曲線C.
(1)寫出C的參數(shù)方程;
(2)設直線與C的交點為,以坐標原點為極點,x軸正半軸為極坐標建立極坐標系,求過線段的中點且與垂直的直線的極坐標方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,AB是半徑為1的圓的一條直徑,C是此圓上任意一點,作射線AC,在AC上存在點P,使得AP·AC=1,以A為極點,射線AB為極軸建立極坐標系.

(1)求以AB為直徑的圓的極坐標方程;
(2)求動點P的軌跡的極坐標方程;
(3)求點P的軌跡在圓內(nèi)部分的長度.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知平面直角坐標系,以為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,,曲線的參數(shù)方程為.點是曲線上兩點,點的極坐標分別為.
(1)寫出曲線的普通方程和極坐標方程;
(2)求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,兩種坐標系取相同單位長度.已知曲線過點的直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)). (1)求曲線C與直線 的普通方程;(2)設曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線,若直線 與曲線相切,求實數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在極坐標系中, O為極點, 半徑為2的圓C的圓心的極坐標為
(1)求圓C的極坐標方程;
(2)在以極點O為原點,以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),直線與圓C相交于A,B兩點,已知定點,求|MA|·|MB|.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(φ為參數(shù)),曲線C2的參數(shù)方程為(a>b>0,φ為參數(shù)),在以O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線l:θ=α與C1,C2各有一個交點.當α=0時,這兩個交點間的距離為2,當α=時,這兩個交點重合.
(1)分別說明C1,C2是什么曲線,并求出a與b的值.
(2)設當α=時,l與C1,C2的交點分別為A1,B1,當α=-時,l與C1,C2的交點為A2,B2,求四邊形A1A2B2B1的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知曲線C的極坐標方程為,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù),) 
(1)把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程,并說明曲線C的形狀;
(2)若直線經(jīng)過點,求直線被曲線C截得的線段AB的長

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在直角坐標平面內(nèi),以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點的極坐標為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).
(1)求直線的直角坐標方程;
(2)求點到曲線上的點的距離的最小值.

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