橢圓
x2
4
+y2=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M在橢圓上，
MF1
•
MF2
=0，則M到y(tǒng)軸的距離為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出M，F(xiàn)2，F(xiàn)1坐標(biāo)，運(yùn)用向量的數(shù)量積為0，可得等式，聯(lián)立求出M點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可求出答案．
解答： 解：設(shè)M（x，y）則
x2
4
+y2=1①
∵橢圓
x2
4
+y2=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，∴F1（-
3
，0），F(xiàn)2（
3
，0），
MF1
=（-
3
-x，-y），
MF2
=（
3
-x，-y）=0，
∵
MF1
•
MF2
=0，∴x2-3+y2=0，②
由①②知x2=
8
3
，x=±
2
6
3

故答案為：
2
6
3
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了向量在圓錐曲線中的應(yīng)用，屬于計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（m2-1）x+m-2=0的一個(gè)根比-1小，另一個(gè)根比1大，則參數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，若直線l1：
x=2s+1
y=s
（s為參數(shù)）和直線l2：
x=at
y=2t-1
（t為參數(shù)）平行，則常數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y2+4x+3=0，則
y-2
x-1
的最大值與最小值分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），對(duì)任意m、n∈[-1，1]，且m+n≠0時(shí)，恒有
f(m)+f(n)
m+n
＞0；
（1）比較f（
1
2
）與f（
1
3
）大��；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若a-8x+1＞0對(duì)滿足不等式f（x-
1
2
）+f（
1
4
-2x）＜0對(duì)任意x恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，從裝有編號(hào)0，1，2，3四個(gè)球的抽獎(jiǎng)箱中，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，取出的兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于5中一等獎(jiǎng)，等于4中二等獎(jiǎng)，等于3中三等獎(jiǎng)．
（Ⅰ）求中二等獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）求未中獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a=1，b=
3
，A，B，C成等差數(shù)列，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：anan-1+2an-an-1=0，（n≥2，n∈N），a1=1，前n項(xiàng)和為Sn的數(shù)列{bn}滿足：b1=1，bn=
2an-anan-1
1-2anan-1
（n≥2，n∈N），又cn=
Sn-1
bn
（n≥2，n∈N）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：2≤(1+
1
c2
)(1+
1
c3
)…(1+
1
cn
)＜
8
3
（n≥2，n∈N）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

程序框圖（即算法流程圖）如圖所示，其輸出結(jié)果是（　�。�
A、121B、124
C、125D、128

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同步練習(xí)冊(cè)答案