有以下四個命題：
①三個點(diǎn)確定一個平面；
②經(jīng)過一點(diǎn)和一條直線有且只有一個平面；
③四個點(diǎn)中的任意三個點(diǎn)都不共線，則這四個點(diǎn)必不共面；
④若一條直線與兩條平行直線都相交，則這三條直線必在同一個平面內(nèi)．
其中正確命題的序號是
④
④
．
分析：三個點(diǎn)不共線的點(diǎn)確定一個平面；經(jīng)過一條直線和直線外一點(diǎn)和有且只有一個平面；四個點(diǎn)中的任意三個點(diǎn)都不共線，則這四個點(diǎn)有可能共面；若一條直線與兩條平行直線都相交，則這三條直線必在同一個平面內(nèi)．
解答：解：三個點(diǎn)不共線的點(diǎn)確定一個平面，故①不正確；
經(jīng)過一條直線和直線外一點(diǎn)和有且只有一個平面，故②不正確；
四個點(diǎn)中的任意三個點(diǎn)都不共線，則這四個點(diǎn)有可能共面，故③不正確；
若一條直線與兩條平行直線都相交，則這三條直線必在同一個平面內(nèi)，故④正確．
故答案為：④．
點(diǎn)評：本題考查平面的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意公理和定理的前提條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線l、m、n，三個平面α、β、γ，有以下四個命題：①α⊥β、β⊥γ?α⊥γ；②l⊥m、l⊥n?m∥n；③
m∥β，n∥β
m?α，n?α
?α∥β；④α⊥β，α∩β=l，m⊥l?m⊥β．其中正確命題的個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個命題：
①4名同學(xué)分別報名參加學(xué)校組織的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三個項(xiàng)目的競賽，每人限報其中的一項(xiàng)，不同報法的種數(shù)是43；
②4名同學(xué)分3張有座足球票，每人至多分l張，而且必須分完，那么不同分法的種數(shù)是C43；
③從含有98件正品，2件次品的100件產(chǎn)品中任意抽取3件，抽取的這3件產(chǎn)品中至少有l(wèi)件次品的概率是
C
1
2
C
2
99
C
3
100
；
④在（1-x）2n+1（n∈N*）的二項(xiàng)展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是第n+1項(xiàng)，系數(shù)最小的項(xiàng)是第n+2項(xiàng)．
其中真命題是
①
①
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個命題：
（1）函數(shù)f（x）=x2ex既無最小值也無最大值；
（2）在區(qū)間[-3，3]上隨機(jī)取一個數(shù)x，使得|x-1|+|x+2|≤5成立的概率為
5
6
；
（3）若不等式（m+n）（
a
m
+
1
n
）≥25對任意正實(shí)數(shù)m，n恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為16；
（4）已知函數(shù)f（x）=
5
x+1
-3，(x≥0)
x2+4x+2，(x＜0)
，若方程f（x）=k（x+2）-2恰有三個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k∈（0，2）；
以上正確的序號是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個命題：

①底面是三角形，其余的各面是全等的等腰三角形的棱錐是正三棱錐;②底面是三角形，側(cè)面和底面所在的平面所成的銳二面角相等的棱錐是正三棱錐;③一個棱錐是正棱錐的充分必要條件是底面多邊形既有內(nèi)切圓，又有外接圓，而且是同心圓;④一個四棱錐是正四棱錐的充分但不必要條件是各側(cè)面是等邊三角形.

其中真命題的個數(shù)是(　　)

A.0                       B.1                       C.2                       D.3

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