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若正實數x、y滿足x+4y+5=xy，則（ ）
A．xy的最小值是25
B．xy的最大值是25
C．x+y的最小值是
D．x+y的最大值是
【答案】分析：對等式中的x+4y利用基本不等式，得到關于xy的不等式，看出關于的二次不等式，通過解二次不等式求出xy的范圍，求出xy的最小值．
解答：解：∵正實數x、y滿足x+4y+5=xy
∴
即∴
解得xy≥25
故選A
點評：本題考查利用基本不等式求函數的最值，需注意要滿足條件：一正、二定、三相等．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若正實數x、y滿足x+4y+5=xy，則（　�。�
A、xy的最小值是25
B、xy的最大值是25
C、x+y的最小值是
25
2
D、x+y的最大值是
25
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正實數x，y滿足x+y=1，且t=2+x-
1
4y
．則當t取最大值時x的值為（　　）

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1
4y
．則當t取最大值時x的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知正數a、b滿足a+b=1．求：
1
a
+
2
b
的最小值．
（2）若正實數x、y滿足x+y+3=xy，求xy的最小值．

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