Question

設(shè)點(diǎn)F是拋物線L：y²＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)，P₁，P₂…，P_n是拋物線L上的n個(gè)不同的點(diǎn)n(n≥3，n∈N^*)

(1)當(dāng)p＝2時(shí)，試寫出拋物線L上三點(diǎn)P₁、P₂、P₃的坐標(biāo)，時(shí)期滿足||＋||＋||＝6；

(2)當(dāng)n≥3時(shí)，若＋＋…＋＝，求證：||＋||＋…||＝np；

(3)當(dāng)n＞3時(shí)，某同學(xué)對(2)的逆命題，即：“若||＋||＋…＋||＝np，則＋＋…＋＝”開展了研究并發(fā)現(xiàn)其為假命題．

請你就此從以下三個(gè)研究方向中任選一個(gè)開展研究：

①試構(gòu)造一個(gè)說明該命題確實(shí)是假命題的反例；

②對任意給定的大于3的正整數(shù)n，試構(gòu)造該假命題反例的一般形式，并說明你的理由；

③如果補(bǔ)充一個(gè)條件后能使該命題為真，請寫出你認(rèn)為需要補(bǔ)充的一個(gè)條件，并說明加上該條件后，能使該逆命題為真命題的理由

Answer 1

答案：