已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=-11,a5+a6=-4,Sn取得最小值時(shí)n的值為( �。�
分析:【解法一】求出{an}的通項(xiàng)公式an,在an≤0時(shí),前n項(xiàng)和Sn取得最小值,可以求出此時(shí)的n;
【解法二】求出{an}的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式,利用表達(dá)式是二次函數(shù),有最小值時(shí)求對(duì)應(yīng)n的值.
解答:解:【解法一】在等差數(shù)列{an}中,設(shè)公差為d,
∵a1=-11,a5+a6=-4,
∴(a1+4d)+(a1+5d)=-22+9d=-4;
∴d=2,
∴an=a1+(n-1)d=-11+2(n-1)=2n-13,
由2n-13≤0,得n≤
13
2
,
∴當(dāng)n=6時(shí),Sn取得最小值;
【解法二】在等差數(shù)列{an}中,設(shè)公差為d,
∵a1=-11,a5+a6=-4,
∴(a1+4d)+(a1+5d)=-22+9d=-4,
∴d=2,
∴前n項(xiàng)和Sn=na1+
n(n-1)d
2
=-11n+
2n(n-1)
2
=n2-12n,
∴當(dāng)n=6時(shí),Sn取得最小值;
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和綜合應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題.
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(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;     
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和;
(3)求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和.

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(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若{an}為遞增數(shù)列,請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖,求輸出框中S的值(要求寫(xiě)出解答過(guò)程).

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