在整數(shù)集中,被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類(lèi)”,記為,即,.給出如下四個(gè)結(jié)論:
①;
②;
③;
④當(dāng)且僅當(dāng)“”整數(shù)屬于同一“類(lèi)”.
其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為.
A. | B. | C. | D. |
C
解析試題分析:①∵2011÷5=402…1,∴2011∈[1],故①對(duì);
②∵-3=5×(-1)+2,∴對(duì)-3∉[3];故②錯(cuò);
③∵整數(shù)集中的數(shù)被5除的數(shù)可以且只可以分成五類(lèi),故Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4],故③對(duì);
④∵整數(shù)a,b屬于同一“類(lèi)”,∴整數(shù)a,b被5除的余數(shù)相同,從而a-b被5除的余數(shù)為0,反之也成立,故“整數(shù)a,b屬于同一“類(lèi)”的充要條件是“a-b∈[0]”.故④對(duì).
∴正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是3.故選C..
考點(diǎn):新定義.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:課標(biāo)綜合版 專(zhuān)題復(fù)習(xí) 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知集合,若對(duì)于任意,存在,使得成立,則稱(chēng)集合M是“垂直對(duì)點(diǎn)集”.給出下列四個(gè)集合:
①; ②;
則以下選項(xiàng)正確的是()
A.①是“垂直對(duì)點(diǎn)集” ,②不是“垂直對(duì)點(diǎn)集” |
B.①不是“垂直對(duì)點(diǎn)集”,②是“垂直對(duì)點(diǎn)集” |
C.①②都是“垂直對(duì)點(diǎn)集” |
D.①②都不是“垂直對(duì)點(diǎn)集” |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
若集合A={0,1},B={-1,a2},則“a=1”是“A∩B={1}”的( )
A.充分非必要條件 | B.必要非充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知集合A={x∈R||x|≥2},B={x∈R|x2-x-2<0},且R為實(shí)數(shù)集,則下列結(jié)論正確的是( )
A.A∪B=R | B.A∩B≠∅ |
C.A⊆(∁RB) | D.A?(∁RB) |
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