已知a,b均為正數(shù)，且a+b=1,證明：

（1）

（2）

 

見解析

【解析】（1）

因?yàn)閍+b=1,所以，a-1=-b,b-1=-a,故

=,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立。

（2）

=

=

當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立。

 

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相關(guān)習(xí)題

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△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A,B,C，當(dāng)A為時(shí)，cosA+2cos取得最大值，

且這個(gè)最大值為.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科預(yù)測(cè)題（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)滿足。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科預(yù)測(cè)題（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)是．

（1）點(diǎn)在已知橢圓上，動(dòng)點(diǎn)滿足，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)，求的面積的最大值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科預(yù)測(cè)題（解析版） 題型：解答題

設(shè)平面向量，，函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)，且時(shí)，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科集合的表示、集合的運(yùn)算、集合間的運(yùn)算關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

集合，則（   ）

A. （1，2）

B.

C.

D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(    )

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題（解析版） 題型：選擇題

某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為20000元，每生產(chǎn)一單位的產(chǎn)品，成本增加100元，若總收入R與年產(chǎn)量x的關(guān)系是，則當(dāng)總利潤最大時(shí)，每年生產(chǎn)產(chǎn)品的單位數(shù)是(　　)

A. 150

B. 200

C. 250

D. 300

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科解三角形（解析版） 題型：選擇題

在中，的對(duì)邊分別為，若成等差數(shù)列，則(　　)

A.

B.

C.

D.

 

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