【題目】為提高衡水市的整體旅游服務(wù)質(zhì)量，市旅游局舉辦了旅游知識(shí)競(jìng)賽，參賽單位為本市內(nèi)各旅游協(xié)會(huì)，參賽選手為持證導(dǎo)游.現(xiàn)有來(lái)自甲旅游協(xié)會(huì)的導(dǎo)游3名，其中高級(jí)導(dǎo)游2名；乙旅游協(xié)會(huì)的導(dǎo)游3名，其中高級(jí)導(dǎo)游1名.從這6名導(dǎo)游中隨機(jī)選擇2人參加比賽.

（1）求選出的2名都是高級(jí)導(dǎo)游的概率；

（2）為了進(jìn)一步了解各旅游協(xié)會(huì)每年對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)情況，經(jīng)多次統(tǒng)計(jì)得到，甲旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)范圍是（單位：萬(wàn)元），乙旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)范圍是（單位：萬(wàn)元），求甲旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)不低于乙旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)概率.

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1)用列舉法求出基本事件數(shù)，即可計(jì)算所求的概率值；

(2)根據(jù)題意知，所求概率為幾何概型問(wèn)題，由幾何概型計(jì)算公式即可求出結(jié)果.

（1）設(shè)來(lái)自甲旅游協(xié)會(huì)的3名導(dǎo)游為，其中為高級(jí)導(dǎo)游，

來(lái)自乙旅游協(xié)會(huì)的3名導(dǎo)游為，其中為高級(jí)導(dǎo)游，

從這6名導(dǎo)游中隨機(jī)選擇2人參加比賽，有下列基本情況：，，，，；

；；；共15種，

其中選出的2名都是高級(jí)導(dǎo)游的有，，，共3種

所以選出的2人都是高級(jí)導(dǎo)游的概率為.

（2）依題意，設(shè)甲旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)為（單位：萬(wàn)元），

乙旅游協(xié)會(huì)對(duì)本地經(jīng)濟(jì)收入的貢獻(xiàn)為（單位：萬(wàn)元），則且，

則，屬于幾何概型問(wèn)題

作圖，由圖可知，，

所求概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】合肥一中、六中為了加強(qiáng)交流，增進(jìn)友誼，兩校準(zhǔn)備舉行一場(chǎng)足球賽，由合肥一中版畫(huà)社的同學(xué)設(shè)計(jì)一幅矩形宣傳畫(huà)，要求畫(huà)面面積為，畫(huà)面的上、下各留空白，左、右各留空白.

（1）如何設(shè)計(jì)畫(huà)面的高與寬的尺寸，才能使宣傳畫(huà)所用紙張面積最小?

（2）設(shè)畫(huà)面的高與寬的比為，且，求為何值時(shí)，宣傳畫(huà)所用紙張面積最小?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知P是曲線上的點(diǎn)，Q是曲線上的點(diǎn)，曲線與曲線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，M為線段PQ的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在平面四邊形ABCD中，，，，（如圖1），若將沿對(duì)角線BD折疊，使（如圖2）.請(qǐng)?jiān)趫D2中解答下列問(wèn)題.

（1）證明：；

（2）求三棱錐的高.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線和曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）已知射線（），將射線順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到：，且射線與曲線交于兩點(diǎn)，射線與曲線交于兩點(diǎn)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年投入固定成本0.5萬(wàn)元，此外每生產(chǎn)100件這種產(chǎn)品還需要增加投資0.25萬(wàn)元，經(jīng)預(yù)測(cè)可知，市場(chǎng)對(duì)這種產(chǎn)品的年需求量為500件，當(dāng)出售的這種產(chǎn)品的數(shù)量為t(單位：百件)時(shí)，銷(xiāo)售所得的收入約為(萬(wàn)元)．

（1）若該公司的年產(chǎn)量為x(單位：百件)，試把該公司生產(chǎn)并銷(xiāo)售這種產(chǎn)品所得的年利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量x的函數(shù)；

（2）當(dāng)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時(shí)，當(dāng)年所得利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（x+）+sin（x﹣）+cosx．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）在△ABC中，f（A）=，△ABC的面積為，AB=，求BC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫(xiě)出直線的方程和圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)為圓上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的最小距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足.

（1）若，證明：

（i）當(dāng)時(shí)，有；

（ii）當(dāng)時(shí)，有.

（2）若，證明：當(dāng)時(shí)，有.

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