已知等差數(shù)列{an}中，公差d=-4，a2，a3，a6成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的前k項和Sk=-96，求k的值．
（1）∵a2，a3，a6，成等比數(shù)列，
∴a32=a2•a6，即(a1+2d)2=（a1+d）（a1+5d），
∵d=-4，
∴(a1-8)2=（a1-4）（a1-20），
解得a1=2，
∴an=-4n+6．
（2）由（1）可知an=-4n+6，
∴Sn=
n(2-4n+6)
2
=-2n2+4n，
由Sk=-96，
∴-2k2+4k=-96，即k2-2k-48=0，解得k=8或k=-6，
又k∈N*，
故k=8為所求．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=-
1
128
，an≠0，Sn+1+Sn=3an+1+
1
64
．
（1）求an；
（2）若bn=log4|an|，Tn=b1+b2+…+bn，則當n為何值時，Tn取最小值？求出該最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，．
（1）求數(shù)列的前項和；（2）證明不等式，對任意皆成立。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若對任意的自然數(shù)n，Sn=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
=
10
11
，則n=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和Sn，a1=1，an+1=2Sn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log3an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2-3n，而a1，a3，a5，a7，組成一新數(shù)列{bn}，則數(shù)列{bn}的前n項和為
（　�。�
A．Tn=2n2-nB．Tn=4n2+3nC．Tn=2n2-3nD．Tn=4n2-5n

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}中，a1=2，點（an-1，an）滿足y=2x-1，則a1+a2+…+a10=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-n，（n∈N*）．
（Ⅰ）求：a1，a2的值；
（Ⅱ）求：數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）若數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且滿足bn=nan，（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是首項為1，公比為
1
3
的等比數(shù)列．
（1）求an的表達式；
（2）如果bn=（2n-1）an，求{bn}的前n項和Sn．

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