設(shè)f(x)=ln
x2+1
，則f′（2）=（　�。�
分析：令u（x）=
x2+1
，可求得u′（x）=
x
x2+1
，從而可求得f′（x），可求得f′（2）．
解答：解：∵f（x）=ln
x2+1
，令u（x）=
x2+1
，則f（u）=lnu，
∵f′（u）=
1
u
，u′（x）=
1
2
•
2x
x2+1
=
x
x2+1
，
由復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式得：
f′（x）=
1
x2+1
•
x
x2+1
=
x
x2+1
，
∴f′（2）=
2
5
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，掌握復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)法則是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=1+ln
x
2-x
，則f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
4025
2013
)=
4025
4025
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•懷化二模）已知f(x)=2ax-
b
x
+lnx在x=1與x=
1
2
處都取得極值．
（Ⅰ） 求a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2mx+m，若對(duì)任意的x1∈[
1
2
，2]，總存在x2∈[
1
2
，2]，使得、g（x1）≥f（x2）-lnx2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)=1+ln
x
2-x
，則f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
4025
2013
)=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)=ln
x2+1
，則f′（2）=（　�。�
A．
4
5
B．
2
5
C．
1
5
D．
3
5

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