Question

已知A＝{a，b，c}，B＝{-1，0，1}，函數f：A→B滿足f(a)+f(b)+f(c)＝0，則這樣的函數f(x)有

1. A.
   4個
2. B.
   6個
3. C.
   7個
4. D.
   8個

Answer 1

C
對f(a)，f(b)，f(c)的值分類討論．當f(a)＝-1時，f(b)＝0，f(c)＝1或f(b)＝1，f(c)＝0，即此時滿足條件的函數有2個；當f(a)＝0時，f(b)＝-1，f(c)＝1或f(b)＝1，f(c)＝-1或f(b)＝0，f(c)＝0，即此時滿足條件的函數有3個；當f(a)＝1時，f(b)＝0，f(c)＝-1或f(b)＝-1，f(c)＝0，即此時滿足條件的函數有2個．綜上所得，滿足條件的函數共有2+3+2＝7(個)．故選C．