已知圓x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓心在y軸上,則必有( 。
A、D=0B、E=0C、F=0D、D=0,且E=0
分析:把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程后,找出圓心坐標(biāo),因?yàn)閳A心坐標(biāo)在y軸上得到圓心的橫坐標(biāo)為0,即可求出D等于0.
解答:解:由圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得:(x-
D
2
)
2
+(y-
E
2
)
2
=
D2+E2-4F
4
,
得到圓心坐標(biāo)為(
D
2
,
E
2
),因?yàn)閳A心在y軸上,
所以
D
2
=0即D=0.
故選A.
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生會(huì)將圓的一般式方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)式方程,是一道基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓x2+y2=1與x軸正半軸的交點(diǎn)為F,AB為該圓的一條弦,直線AB的方程為x=m.記以AB為直徑的圓為⊙C,記以點(diǎn)F為右焦點(diǎn)、短半軸長(zhǎng)為b(b>0,b為常數(shù))的橢圓為D.
(1)求⊙C和橢圓D的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)當(dāng)b=1時(shí),求證:橢圓D上任意一點(diǎn)都不在⊙C的內(nèi)部;
(3)已知點(diǎn)M是橢圓D的長(zhǎng)軸上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn),過點(diǎn)M且與x軸不垂直的直線交橢圓D于P、Q兩點(diǎn)(點(diǎn)P在x軸上方),點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N,設(shè)直線QN交x軸于點(diǎn)L,試判斷
OM
OL
是否為定值?并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓x2+y2+kx+2y+k2=0,當(dāng)該圓的面積取最大值時(shí),圓心坐標(biāo)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓x2+y2=4上任意一點(diǎn)G在y軸上的射影為H,點(diǎn)M滿足條件2
PM
=
PH
+
PG
,P為圓外任意一點(diǎn).
(Ⅰ)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)若過點(diǎn)D(0,
3
)
的直線l與軌跡C交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩個(gè)不同點(diǎn),已知向量m=(x1,
y1
2
)
n=(x2,
y2
2
)
,若m•n=0,求直線AB的斜率k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓x2+y2-2x+4y-4=0,則圓心P為(  )

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