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已知函數f（x）=
1
2x
+
1
2
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性．
考點：函數奇偶性的判斷,函數的定義域及其求法
專題：函數的性質及應用
分析：（1）由2x≠0，得f（x）的定義域為R．
（2）由f（-x）=
1
2-x
+
1
2
=2x+
1
2
≠±f（x），得f（x）是非奇非偶函數．
解答： 解：（1）∵函數f（x）=
1
2x
+
1
2
，
∴2x≠0，解得x∈R，
∴f（x）的定義域為R．
（2）f（-x）=
1
2-x
+
1
2
=2x+
1
2
≠±f（x），
∴f（x）是非奇非偶函數．
點評：本題考查函數的定義域和函數的奇偶性的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．
練習冊系列答案
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若tanα=3，求
sin3α-5cosα
4sinα+2cos3α
的值．

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設集合A={-1，0，1}，B={x∈R|x＞0}，則A∩B=（　　）
A、{-1，0}B、{-1}
C、{0，1}D、{1}

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f（x）=log0.5（-2x2+ax+3），若函數f（x）為偶函數，且x∈（m，n）的值域為（1，+∞），求a，m，n．

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若函數f（x）=x2-4ax+2a+6的值域為[0，+∞），求實數a的值．

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當k為什么實數時，方程組
3x-6y=1
5x-ky=2
的解滿足x＜0且y＜0的條件．

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某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為（　�。�
A、8-
2π
3
B、8-
π
3
C、8-2π
D、
2π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足：對任意實數m，n，總有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并證明你的結論；
（3）如果f（-1）=2，求不等式f（
10
1-x
）＜
4
f(x)
的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P1，P2分別是線段AB，BD1（不包括端點上的動點，且線段P1P2平行于平面A1ADD1，則四面體P1P2AB1的體積的最大值是（　�。�
A、
1
24
B、
1
12
C、
1
6
D、
1
2

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