與直線y=kx切于點(
6
5
，
8
5
)，與x軸相切，且圓心在第一象限內(nèi)的圓的標準方程為______．
設(shè)圓心A坐標為（a，b）（a＞0，b＞0），
由圓與x軸相切得到圓的半徑r=|b|=b，
又圓與直線y=kx切于點B(
6
5
，
8
5
)，得到|AB|=r，
即
(a-
6
5
)2+(b-
8
5
)2
=b，即5a2-12a-16b+20=0①，
又(
6
5
，
8
5
)在直線y=kx上，代入直線可得k=
4
3
，
所以直線方程為y=
4
3
x，即4x-3y=0，
所以圓心到直線的距離d=
|4a-3b|
5
=b，
即（2a+b）（a-2b）=0，
∵2a+b≠0，∴a-2b=0，即a=2b②，
把②代入①得：b2-2b+1=0，即（b-1）2=0，解得b=1，
把b=1代入②得：a=2，
所以圓心坐標為（2，1），半徑r=1，
則圓的標準方程為：（x-2）2+（y-1）2=1．
故答案為：（x-2）2+（y-1）2=1
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2
3
，
14
3
)．
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A．（x+3）2+（y-1）2=2B．（x-3）2+（y+1）2=2
C．（x-3）2+（y-1）2=2D．（x+3）2+（y+1）2=2

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與圓C1：x2+y2-6x+4y+12=0，C2：x2+y2-14x-2y+14=0都相切的直線有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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