有一位于處的雷達觀測站發(fā)現(xiàn)其北偏東，相距海里的處有一貨船正以勻速直線行駛，分鐘后又測得該船只位于點北偏東（其中，）且與點相距海里的位置.（Ⅰ）求該船的行駛速度;（Ⅱ）在點的正南方海里處有一暗礁(不考慮暗礁的面積)，如果貨船繼續(xù)前行，它是否有觸礁的危險？說明理由

(Ⅰ)   (Ⅱ)  略
: （Ⅰ）如圖，，，

，,由,，，，2分由余弦定理得,
＝
＝＝.
所以貨船的行駛速度為（海里/小時）.
（Ⅱ）如圖所示，設直線AE與BC的延長線相交于點Q,
在中，由余弦定理得,=,
,,       8分
在中，由正弦定理得,,,
答船繼續(xù)前行有觸礁的危險.     12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，若，則求證：。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

沿一條小路前進，從A到B，方位角（從正北方向順時針轉到AB方向所成的角）是
50°，距離是3 km，從B到C，方位角是110°，距離是3 km，從C到D,方位角是140°，距離是（9+3）km.試畫出示意圖，并計算出從A到D的方位角和距離（結果保留根號）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知角A、B、C對應的邊分別為a、b、c，．且 C=2A．cos A=
(1)求cosC和cosB的值；
(2)當時，求a、b、c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

16．設的內(nèi)角所對的邊長分別為，且，．
⑴．求邊長；
⑵．若的面積，求的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知、、為的三內(nèi)角，且其對邊分別為、、，若．
（1）求；
（2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題１２分）
已知A、B、C的坐標分別為A, B, C, .
(1) 若, 求角的值; (2) 若, 求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，要測量河對岸A、B兩點間的距離，今沿河岸選取相距40米的C、D兩點，測得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，則AB的距離為     (     )
A、20         B、20       C、40          D、20

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，，則的最大值是________。

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