Question

（2006•蘇州模擬）教練員要從甲、乙兩位射手中選出一名參加比賽，這兩名選手的概率分布如下：
射手甲：

擊中環(huán)數(shù)ζ1	8	9	10
概率	0.2	0.6	0.2

射手乙：

擊中環(huán)數(shù)ζ2	8	9	10
概率p	0.4	0.2	0.4

請(qǐng)問：教練員應(yīng)該選出哪位選手參加比賽？

Answer 1

分析：由題意，教練應(yīng)該選水平高，較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參數(shù)比賽，水平高用平均值來(lái)度量，穩(wěn)定用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)度量，由表中的數(shù)據(jù)求出計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較確定運(yùn)動(dòng)員

解答：解：由題意
對(duì)于甲運(yùn)動(dòng)員：Eζ₁=8×0.2+9×0.6+10×0.2=9，Dζ₁=0.4（8-9）²+0.6（9-9）²+0.2（10-9）²=0.6
對(duì)于乙運(yùn)動(dòng)員期望是8×0.4+9×0.2+10×0.4=9，
方差是0.4（8-9）²+0.2（9-9）²+（10-9）²=0.8
得到甲的方差小于乙的方差，
教練員要選擇甲參加比賽．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩組數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)，本題解題的關(guān)鍵是利用方差來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．