1．已知函數(shù)f（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）+$\frac{2}{1{0}^{x}+1}$+m（m∈Z），現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四個同學先各自取一個整數(shù)m，然后計算f（-1）+f（1），計算的結(jié)果分別為-8，-1，3，7，則這四個同學中計算錯誤的人數(shù)至少是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

分析 先計算f（-1）+f（1）=2（1+m），得到結(jié)果為偶數(shù)，即可判斷．

解答 解：f（-1）+f（1）=lg（$\sqrt{2}$-1）+$\frac{2}{\frac{1}{10}+1}$+lg（$\sqrt{2}$+1）+$\frac{2}{10+1}$+2m=2+2m=2（1+m），
∵m∈Z，
∴2（1+m）為偶數(shù)，
∴結(jié)算的結(jié)果不可能為-1，3，7，
故選：B．

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)和偶數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），點M是橢圓上任意一點，△MF1F2的周長是2$\sqrt{2}$+2，且△MF1F2面積的最大值是1．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若N是橢圓上一點，點M，N不重合，O為坐標原點，當直線MN的斜率為2時，求△OMN面積的最大值．

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12．$\overrightarrow{a}$=（2cos$\frac{π}{4}$x，1），$\overrightarrow$=（sin（$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{4}$x），-1）定義在R上的函數(shù)f（x+1）=-f（x），∈[1，3]時，f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$則下列大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．f（tan（$\frac{1}{2}π-1$））＞f（cot1）B．f（cos$\frac{5}{6}π$）$＜f（cos\frac{π}{3}）$C．f（sin2）＞f（cos2）D．f（cos1）＞f（sin1）

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9．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上靠近A的三等分點，若$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BC}$=24，|$\overrightarrow{AB}$|=6，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AB}$=4

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16．若a＞0，b＞0，且a+b=2，則ab有（　　）
A．最大值1B．最小值1C．最小值2D．最大值2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知f（-x+2）定義域[-1，2]，求f（$\frac{1}{2}$x+3）的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，如果$\frac{a}$=2$\sqrt{3}$cos（B+C），B=30°，那么角A等于（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PDC是正三角形，底面ABCD是邊長為2$\sqrt{3}$的菱形，∠DAB=120°，且側(cè)面PDC與底面垂直，M為PB的中點．
（1）求證：PA⊥平面CDM；
（2）求二面角D-MC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的S的值為2．

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