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在下列命題中：
①若向量
a
，
b
共線，則向量
a
，
b
所在的直線平行；
②若向量
a
，
b
所在的直線為異面直線，則向量
a
，
b
一定不共面；
③若三個向量
a
，
b
，
c
兩兩共面，則向量
a
，
b
，
c
共面；
④共面的三個向量是指平行于同一個平面的三個向量；
⑤已知空間的三個不共線的向量
a
，
b
，
c
，則對于空間的任意一個向量
p
總存在實數x，y，z使得
p
=x
a
+y
b
+z
c
．
其中正確命題是
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：①若向量
a
，
b
共線，則向量
a
，
b
所在的直線平行或重合，即可判斷出；
②若向量
a
，
b
所在的直線為異面直線，則向量
a
，
b
是共面向量；
③若三個向量
a
，
b
，
c
兩兩共面，則向量
a
，
b
，
c
不一定共面，可能是空間三個不共面的向量；
④共面的三個向量是指平行于同一個平面的三個向量，正確；
⑤只有向量
a
，
b
，
c
是空間三個不共面的向量時才正確．
解答： 解：①若向量
a
，
b
共線，則向量
a
，
b
所在的直線平行或重合，因此①不正確；
②若向量
a
，
b
所在的直線為異面直線，則向量
a
，
b
是共面向量，因此②不正確；
③若三個向量
a
，
b
，
c
兩兩共面，則向量
a
，
b
，
c
不一定共面，可能是空間三個不共面的向量，因此③不正確；
④共面的三個向量是指平行于同一個平面的三個向量，正確；
⑤已知空間的三個不共線的向量
a
，
b
，
c
，則對于空間的任意一個向量
p
總存在實數x，y，z使得
p
=x
a
+y
b
+z
c
，只有向量
a
，
b
，
c
是空間三個不共面的向量時才正確．
綜上可知：只有④正確．
故答案為：④．
點評：本題考查了共線向量、共面向量、空間向量基本定理等基礎知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

棱長均為3的三棱錐S-ABC，若空間一點P滿足
SP
=x
SA
+y
SB
+z
SC
(x+y+z=1)，則|
SP
|的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，已知曲線M：
x=t+2
y=1-2t
（t為參數）與曲線N：
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為參數）相交于兩個點A，B，則線段AB的長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是等比數列，從{a1，a2，a3，…，a11}中任取3個不同的數，使這三個數仍成等比數列，則這樣不同的等比數列最多有
 
個（用數字作答）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二項式（
x
-
1
x
）6的展開式的常數項是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x
ex
的單調遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，過A點的截面AEFG分別交PB，PC，PD于點E，F，G，且PB⊥AE，PD⊥AG．下列結論正確的是
 
（寫出所有正確結論的編號）．
①BD∥平面AEFG；
②PC⊥平面AEFG；
③EF∥平面PAD；
④點A，B，C，D，E，F，G在同一球面上；
⑤若PA=AB=1，則四棱錐O-AEFG的體積為
1
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=2，且
an
an-1
=
n-1
n+1
，則an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正項等比數列{an}中，若a5•a6=4，則log2a1+log2a2+…+log2a10=
 
．

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