觀察下列各式：①（x3）′=3x2；②（sinx）′=cosx；③（2x-2-x）′=2x+2-x；④（xcosx）′=cosx-xsinx根據(jù)其中函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的奇偶性，運(yùn)用歸納推理可得到的一個(gè)命題是：________．

奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)
分析：根據(jù)已知題目中四個(gè)函數(shù)的奇偶性和其導(dǎo)函數(shù)奇偶性的關(guān)系，我們分析其規(guī)律，歸納后即可得到結(jié)論．
解答：①中，原函數(shù)為奇函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)；
②中，原函數(shù)為奇函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)；
③中，原函數(shù)為奇函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)；
④中，原函數(shù)為奇函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)；
…
由此我們可以推斷：奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)
故答案為：奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)
點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、觀察下列各式：①（x3）′=3x2；②（sinx）′=cosx；③（2x-2-x）′=2x+2-x；④（xcosx）′=cosx-xsinx根據(jù)其中函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的奇偶性，運(yùn)用歸納推理可得到的一個(gè)命題是：
奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）觀察下列各式：
1+0.1
2+0.1
＞
1
2
；
0.2+
3
0.5+
3
＞
0.2
0.5
；
2
+7
3
+7
＞
2
3
；
72+π
101+π
＞
72
101
…請(qǐng)你根據(jù)上述特點(diǎn)，提煉出一個(gè)一般性命題（寫出已知，求證），并用分析法加以證明．
（2）命題p：已知a＞0且a≠1，函數(shù)y=log2x單調(diào)遞減，命題q：f（x）=x2-2ax+1（
1
2
，+∞）上為增函數(shù)，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

觀察下列各式：①（x3）′=3x2；②（sinx）′=cosx；③（2x-2-x）′=2x+2-x；④（xcosx）′=cosx-xsinx根據(jù)其中函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的奇偶性，運(yùn)用歸納推理可得到的一個(gè)命題是：    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省模擬題 題型：填空題

觀察下列各式：①(x3)′=3x2；②(sinx)′=cosx；③(2x-2-x)′=2x+2-x；④(xcosx)′=cosx-xsinx；
根據(jù)其中函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的奇偶性，運(yùn)用歸納推理可得到的一個(gè)命題是（    ）。

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