已知ABC的一個內(nèi)角為120°,并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則ABC的面積為________

 

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【解析】由于三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,故可設(shè)三邊長分別為x4,x,x4.

由一個內(nèi)角為120°知其必是最長邊x4所對的角.

由余弦定理,得(x4)2x2(x4)22x(x4)·cos 120°2x220x0,

x0(舍去)x10.

SABC×(104)×10×sin 120°15.

 

練習冊系列答案
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設(shè)奇函數(shù)f(x)[1,1]上是增函數(shù),且f(1)=-1,若函數(shù)f(x)≤t22at1對所有的x[1,1]都成立,則當a[1,1]t的取值范圍是(  )

A.-2≤t≤2 B.-t

Ct2t0t≥2 Dtt0t

 

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已知0θ< ,則雙曲線C11C2

1(  )

A.實軸長相等 B.虛軸長相等 C.焦距相等 D.離心率相等

 

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設(shè)mn是空間兩條直線,αβ是空間兩個平面,則下列選項中不正確的是(  )

A.當nα時,nβαβ成立的充要條件

B.當m?α時,mβαβ的充分不必要條件

C.當m?α時,nαmn必要不充分條件

D.當m?α時,nαmn的充分不必要條件

 

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體積為4π的球的內(nèi)接正方體的棱長為(  )

A. B2 C. D.

 

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已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1a3,a4成等比數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,則的值為 (  )

A2 B3 C. D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學(理)二輪復(fù)習專題能力測評4練習卷(解析版) 題型:選擇題

下面是關(guān)于公差d>0的等差數(shù)列{an}的四個命題:

p1:數(shù)列{an}是遞增數(shù)列;

p2:數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列;

p3:數(shù)列是遞增數(shù)列;

p4:數(shù)列{an3nd}是遞增數(shù)列.其中的真命題為(  )

Ap1,p2 Bp3p4 Cp2,p3 Dp1,p4

 

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已知f(x)sin2,若af(lg 5),bf(  )

Aab0 Bab0 Cab1 Dab1

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學(理)二輪復(fù)習專題提升訓(xùn)練訓(xùn)練9練習卷(解析版) 題型:解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前4項和為10,且a2,a3,a7成等比數(shù)列.

(1)求通項公式an;

(2)設(shè)bn2an,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

 

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