已知圓錐曲線
x=3cosβ
y=2
2
sinθ
（θ是參數(shù)）和定點A（0，33），F(xiàn)1、F2是圓錐曲線的左、右焦點．求經(jīng)過點F2且垂直地于直線AF1的直線l的參數(shù)方程．
考點：參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：首先把參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程，進一步求出焦點的坐標，利用直線垂直的充要條件求得直線的斜率，進一步求出直線的參數(shù)方程．
解答： 解：圓錐曲線
x=3cosβ
y=2
2
sinθ
化為直角坐標方程為：
x2
9
+
y2
8
=1
所以F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）
則直線AF1的斜率K1=
3
3

于是經(jīng)過點F2垂直于直線AF1的直線l的斜率k2=-
3

直線l的傾斜角是120°
所以直線l的參數(shù)方程是 
x=1+tcos120°
y=tsin120°
（t為參數(shù)）
即 
x=1-
1
2
t
y=
3
2
t
（t為參數(shù)）
點評：本題考查的知識點：參數(shù)方程和直角坐標方程的轉(zhuǎn)化，直線垂直的充要條件，直線的參數(shù)方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
9
-y2=1有動點P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是曲線的兩個焦點，則△PF1F2的重心M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(-1)nsin
πx
2
+2n，x∈[2n，2n+1)
(-1)n+1sin
πx
2
+2n+2，x∈[2n+1，2n+2)
（n∈N），則f（1）-f（2）+f（3）-f（4）+…+f（2013）-f（2014）+f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn=2n+1-n-2，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且f（0）=-1，f[f（-2）]=8
（1）求f（x）；
（2）設g（x）=ax-2，A=[-2，2]，且對于任意x1∈A總存在x2∈A，使f（x1）=g（x2），求a的取值范圍；
（3）對任意x∈[
3
2
，+∞），f（
x
m
）-4m2f（x）≤f（x-1）+4f（m），恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

頂點在坐標原點，對稱軸為坐標軸且經(jīng)過點（-2，3）的拋物線方程是（　�。�
A、y2=
9
4
x
B、x2=
4
3
y
C、y2=-
9
4
x或x2=-
4
3
y
D、y2=-
9
2
x或x2=
4
3
y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四位同學參加某項競賽，競賽規(guī)則規(guī)定：每位同學必須從甲、乙兩題中任選一題作答，選甲題答對得10分，答錯得-10分；選乙題答對得5分，答錯得-5分．若4位同學的總得分為0，則這4位同學不同得分情況的種數(shù)是（　�。�
A、48種B、46種
C、36種D、24種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是{x|x＞0}，對于定義域內(nèi)的任意x1，x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且當x＞1時f（x）＞0，f（2）=1，
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）求不等式f（2x-1）＜2的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin（2x-
π
4
）的圖象向左平移
π
6
個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（　�。�
A、y=sin（2x-
5π
12
）
B、y=sin（2x-
π
12
）
C、y=sin（2x-
7π
12
）
D、y=sin（2x+
π
12
）

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