(3分)(2011•重慶)動(dòng)圓的圓心在拋物線y2=8x上,且動(dòng)圓恒與直線x+2=0相切,則動(dòng)圓必過點(diǎn) .
(2,0)
解析試題分析:先由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出其焦點(diǎn)坐標(biāo),準(zhǔn)線方程,再結(jié)合拋物線的定義得出焦點(diǎn)必在動(dòng)圓上,從而解決問題.
解:拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F(2,0),
準(zhǔn)線方程為x+2=0,
故圓心到直線x+2=0的距離即半徑等于圓心到焦點(diǎn)F的距離,
所以F在圓上.
故答案為:(2,0).
點(diǎn)評(píng):主要考查知識(shí)點(diǎn):拋物線,本小題主要考查圓與拋物線的綜合、拋物線的定義等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想.屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),若軸,則橢圓的方程為__________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,已知為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足,過弦的中點(diǎn)作拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足為,則的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知拋物線過點(diǎn).
(1)求拋物線的方程,并求其準(zhǔn)線方程;
(2)過焦點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn),求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知圓P:x2+y2=4y及拋物線S:x2=8y,過圓心P作直線l,此直線與上述兩曲線的四個(gè)交點(diǎn),自左向右順次記為A,B,C,D,如果線段AB,BC,CD的長(zhǎng)按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列,則直線l的斜率為__
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
曲線C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1(-1,0)和F2(1,0)的距離的積等于常數(shù)a2(a>1)的點(diǎn)的軌跡.給出下列三個(gè)結(jié)論:
①曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn);
②曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱;
③若點(diǎn)P在曲線C上,則△F1PF2的面積不大于a2.
其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
拋物線x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F,其準(zhǔn)線與雙曲線 - =1相交于A,B兩點(diǎn),若△ABF為等邊三角形,則p=___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)橢圓C:的中心、右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)依次分別為O,F(xiàn),G,且直線與x軸相交于點(diǎn)H,則最大時(shí)橢圓的離心率為________.
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