已知母線長(zhǎng)為1的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為
4π3
，則該圓錐的體積為
 
．
分析：求出圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)，再求底面半徑，求出圓錐的高，即可求它的體積．
解答：解：圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)，即底面圓的周長(zhǎng)為
4
3
π•1=
4
3
π，于是設(shè)底面圓的半徑為r，
則有2πr=
4
3
π，所以r=
2
3
，
于是圓錐的高為h=
1-r2
=
1-(
2
3
)2
=
5
3
，
該圓錐的體積為：
1
3
×(
2
3
)2π×
5
3
=
4
5
81
π．
故答案為：
4
5
81
π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐的體積，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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圖1-1-4

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