已知函數(shù)f（x）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=2x+x-1．
（1）求f（-1）的值；       
（2）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式．
分析：（1）利用奇函數(shù)的性質(zhì)f（-1）=-f（1），即可得出；
（2）當(dāng)x＜0時，則-x＞0，利用已知可得：f（-x）=2-x+（-x）-1，又f（-x）=-f（x），可得當(dāng)x＜0時，f（x）=-2-x+x+1；而f（0）=0，
從而得出函數(shù)f（x）的解析式．
解答：解：（1）∵當(dāng)x＞0時，f（x）=2x+x-1．∴f（1）=2   
∵函數(shù)f（x）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），
∴f（-1）=-f（1）=-2．
（2）由（1）知f（-x）=-f（x）．
取x=0，得f（0）=-f（0），∴f（0）=0．
當(dāng)x＜0時，則-x＞0，∴f（-x）=2-x+（-x）-1．
又f（-x）=-f（x），∴當(dāng)x＜0時，f（x）=-2-x+x+1．
綜上得：f（x）=
2x+x-1，x＞0
0，x=0
-2-x+x+1
點評：本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)和分段函數(shù)的意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下4個命題：
①A={x∈R|x2+1=0}，B={x∈R|4＜x＜3}，則A=B．
②已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，而且在（0，+∞）上增函數(shù)，則在（-∞，0）上也是增函數(shù)．；
③函數(shù)f（x）=x2-（k2+3k+9）x+2（k是實常數(shù)）在區(qū)間（-∞，-2010）是減函數(shù)．
④設(shè)f(x)=
ex-e-x
2
，g(x)=
ex+e-x
2
，則g(2x)=[f(x)]2+[g(x)]2．
其中正確的命題序號是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若對于任意給定的不等實x1、x2，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，則不等式f（1-x）＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且其圖象與y=x2的圖象有4個交點，則方程f（x）=x2的所有實根之和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有以下4個命題：
①A={x∈R|x2+1=0}，B={x∈R|4＜x＜3}，則A=B．
②已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，而且在（0，+∞）上增函數(shù)，則在（-∞，0）上也是增函數(shù)．；
③函數(shù)f（x）=x2-（k2+3k+9）x+2（k是實常數(shù)）在區(qū)間（-∞，-2010）是減函數(shù)．
④設(shè)f(x)=
ex-e-x
2
，g(x)=
ex+e-x
2
，則g(2x)=[f(x)]2+[g(x)]2．
其中正確的命題序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市永嘉縣四校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

有以下4個命題：
①A={x∈R|x2+1=0}，B={x∈R|4＜x＜3}，則A=B．
②已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，而且在（0，+∞）上增函數(shù)，則在（-∞，0）上也是增函數(shù)．；
③函數(shù)f（x）=x2-（k2+3k+9）x+2（k是實常數(shù)）在區(qū)間（-∞，-2010）是減函數(shù)．
④．
其中正確的命題序號是    ．

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