2013年12月21日上午10時(shí)，省會(huì)首次啟動(dòng)重污染天氣Ⅱ級(jí)應(yīng)急響應(yīng)，正式實(shí)施機(jī)車尾號(hào)限行，當(dāng)天某報(bào)社為了解公眾對(duì)“車輛限行”的態(tài)度，隨機(jī)抽查了50人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：

（1）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；
（2）若從年齡在，的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
（1）頻率分布直方圖詳見解析；（2）分布列詳見解析，.

試題分析：本題主要考查頻率分布直方圖和隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力、畫圖的能力和計(jì)算能力.第一問，利用“”計(jì)算每一組的頻率，再利用“”計(jì)算每一組的縱坐標(biāo)，從而畫出頻率分布直方圖；第二問，先通過對(duì)題意的分析，得出隨機(jī)變量的所有可能取值，再對(duì)每一種情況求概率，列出分布列，利用求數(shù)學(xué)期望.
試題解析：（Ⅰ）各組的頻率分別是     2分
所以圖中各組的縱坐標(biāo)分別是     4分
     5分
（Ⅱ）的所有可能取值為：0,1,2,3         6分



     10分
所以的分布列是：










                                                                   11分
所以的數(shù)學(xué)期望       12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

空氣質(zhì)量指數(shù)(單位:)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個(gè)值越高，代表空氣污染越嚴(yán)重．的濃度與空氣質(zhì)量類別的關(guān)系如下表所示：
日均濃度






空氣質(zhì)量類別
優(yōu)
良
輕度污染
中度污染
重度污染
嚴(yán)重污染
從甲城市年月份的天中隨機(jī)抽取天的日均濃度指數(shù)數(shù)據(jù)莖葉圖如圖5所示．

（1）試估計(jì)甲城市在年月份的天的空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的天數(shù)；
（2）在甲城市這個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中任取個(gè)，設(shè)為空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的天數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名。右圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖。將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性。
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷你是否有95％以上的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)?
 
非體育迷
體育迷
合計(jì)
男
 
 
 
女
 
 
 
合計(jì)
 
 
 
（Ⅱ）將日均收看該體育項(xiàng)目不低于50 分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”，已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性，若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某種報(bào)紙，進(jìn)貨商當(dāng)天以每份1元從報(bào)社購(gòu)進(jìn)，以每份2元售出．若當(dāng)天賣不完，剩余報(bào)紙報(bào)社以每份0.5元的價(jià)格回收．根據(jù)市場(chǎng)統(tǒng)計(jì)，得到這個(gè)季節(jié)的日銷售量X(單位：份)的頻率分布直方圖(如圖所示)，將頻率視為概率．
 
(1)求頻率分布直方圖中a的值；
(2)若進(jìn)貨量為n(單位：份)，當(dāng)n≥X時(shí)，求利潤(rùn)Y的表達(dá)式；
(3)若當(dāng)天進(jìn)貨量n＝400，求利潤(rùn)Y的分布列和數(shù)學(xué)期望E(Y)(統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

恒大足球隊(duì)主力陣容、替補(bǔ)陣容各有名編號(hào)為的球員進(jìn)行足球點(diǎn)球練習(xí)，每人點(diǎn)球次，射中的次數(shù)如下表：
隊(duì)員\編號(hào)
1號(hào)
2號(hào)
3號(hào)
4號(hào)
主力
4
5
3
4
 替補(bǔ)
5
4
2
5
 
則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的方差      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圖是甲、乙兩人在次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)的莖葉圖，其中一個(gè)數(shù)字被污損；則甲的平均成績(jī)超過乙的平均成績(jī)的概率為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖是容量為200的樣本的頻率分布直方圖，則樣本數(shù)據(jù)落在[10,14]內(nèi)的頻數(shù)為   。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，如圖是根據(jù)某地某日早7點(diǎn)至晚8點(diǎn)甲、乙兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)（單位：毫克/每立方米）列出的莖葉圖，則甲、乙兩地濃度的方差較小的是（    ）
A．甲B．乙C．甲乙相等D．無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某調(diào)查機(jī)構(gòu)就某單位一千多名職工的月收入進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出100名，已知抽到的職工的月收入都在元之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出職工的月收入情況殘缺的頻率分布直方圖如圖（圖左）所示，則該單位職工的月收入的平均數(shù)大約是       元.

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