已知無窮數(shù)列中，是首項為，公差為的等差數(shù)列；是首項為，公比為的等比數(shù)列，并對任意，均有成立，（1）當時，求；  （2）若，試求的值；（3）判斷是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

 

【答案】

（1）；所以                              ---------2分

是以為首項，以為公比的等比數(shù)列的第7項，所以    3分

（2）因為，所以                               ------4分 因為，所以，其中                                   

，                                           -----------5分

當時，,成立；     當時，，成立；

當時，，成立；     當時，；

所以可取9、15、45                                     -----------6分

（3）

 

 

                          

                                    

設(shè)，             -----------10分

；  ，對稱軸，

所以在時取最大

                     

因為，所以不存在這樣的．

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知無窮數(shù)列{an}中，a1，a2，a3，…，am是首項為10，公差為-2的等差數(shù)列，am+1，am+2，am+3，…，a2m是首項為
1
2
，公比為
1
2
的等比數(shù)列（其中m≥3，m∈N*），并對任意的n∈N*，均有an+2m=an成立．
（Ⅰ）當m=12時，求a2014；
（Ⅱ）若a52=
1
128
，試求m的值；
（Ⅲ）判斷是否存在m（m≥3，m∈N*），使得S128m+3≥2014成立？若存在，試求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆甘肅省蘭州一中高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知無窮數(shù)列中，是首項為，公差為的等差數(shù)列；是首項為，公比為的等比數(shù)列，并對任意，均有成立，（1）當時，求； （2）若，試求的值；（3）判斷是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知無窮數(shù)列中，是首項為，公差為的等差數(shù)列；是首項為，公比為的等比數(shù)列，并對任意，均有成立，

（Ⅰ）當時，求；       

（Ⅱ）若，試求的值；

（Ⅲ）判斷是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省鹽城中學(xué)2010屆高三年級第一次模擬考試 題型：解答題

 已知無窮數(shù)列中，是首項為，公差為的等差數(shù)列；是首項為，公比為的等比數(shù)列，并對任意，均有成立，

（Ⅰ）當時，求；       

（Ⅱ）若，試求的值；

（Ⅲ）判斷是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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