（07年西城區(qū)抽樣理）（14分）       設(shè)，定點(diǎn)F（a，0），直線l :x=－a交x軸于點(diǎn)H，點(diǎn)B是l上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B垂直于l的直線與線段BF的垂直平分線交于點(diǎn)M.

   （I）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

   （II）設(shè)直線BF與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，證明：向量、與的夾角相等.

解析：（Ⅰ）解：

因?yàn)?IMG height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090430/20090430205748001.gif' width=60>

所以的值域是…………………………2分

設(shè)

所以的反函數(shù)為……4分

   （Ⅱ）解：

當(dāng)時(shí)，

函數(shù)為上的增函數(shù)，………………6分

所以

即

解得……………………………………8分

   （Ⅲ）解：

當(dāng)時(shí)，函數(shù)是上的增函數(shù)，且經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（－1，－1）.

所以的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限的充要條件是的圖象與x軸的交點(diǎn)位于x軸的非負(fù)半軸上.       ……………………………………11分

令  解得

由………………………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年西城區(qū)抽樣理）（14分）       對(duì)于數(shù)列，定義數(shù)列為的“差數(shù)列”.

   （I）若的“差數(shù)列”是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列，試寫(xiě)出的一個(gè)通項(xiàng)公式；

   （II）若的“差數(shù)列”的通項(xiàng)為，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

   （III）對(duì)于（II）中的數(shù)列，若數(shù)列滿(mǎn)足

         求：①數(shù)列的通項(xiàng)公式；②當(dāng)數(shù)列前n項(xiàng)的積最大時(shí)n的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年西城區(qū)抽樣理）（13分）       設(shè)函數(shù)

   （I）求的反函數(shù)；

   （II）若在[0，1]上的最大值與最小值互為相反數(shù)，求a的值；

   （III）若的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年西城區(qū)抽樣理）（13分）  在一天內(nèi)甲、乙、丙三臺(tái)設(shè)備是否需要維護(hù)相互之間沒(méi)有影響，且甲、乙、丙在一天內(nèi)不需要維護(hù)的概率依次為0.9、0.8、0.85. 則在一天內(nèi)

   （I）三臺(tái)設(shè)備都需要維護(hù)的概率是多少？

   （II）恰有一臺(tái)設(shè)備需要維護(hù)的概率是多少？

   （III）至少有一臺(tái)設(shè)備需要維護(hù)的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年西城區(qū)抽樣理）在的展開(kāi)式中的系數(shù)是                （    ）

       A．240                    B．15                      C．－15                   D．－240

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