Question

3．雙曲線25x²-9y²=225的實(shí)軸長(zhǎng)，虛軸長(zhǎng)、離心率分別是（　�。�

• A． 10，6，$\frac{\sqrt{34}}{5}$
• B． 6，10，$\frac{\sqrt{34}}{3}$
• C． 10，6，$\frac{4}{5}$
• D． 6，10，$\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 將雙曲線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，可得a，b，c，進(jìn)而得到實(shí)軸長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b，離心率e=$\frac{c}{a}$．

解答 解：雙曲線25x²-9y²=225即為：
$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1，
可得a=3，b=5，c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{34}$，
則實(shí)軸長(zhǎng)為2a=6，虛軸長(zhǎng)為2b=10，
離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{34}}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要是實(shí)軸和虛軸長(zhǎng)、離心率的求法，化為標(biāo)準(zhǔn)方程和求得a，b，c是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．