1．如圖，三棱錐S-ABC中，棱SA，SB，SC兩兩垂直，且SA=SB=SC，則二面角A-BC-S大小的正切值為（　　）
A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

分析 根據(jù)二面角的定義作出二面角的平面角，結(jié)合三角形的邊角關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵三棱錐S-ABC中，棱SA，SB，SC兩兩垂直，且SA=SB=SC，
∴SA⊥平面SBC，且AB=AC=$\sqrt{S{A}^{2}+S{B}^{2}}$，
取BC的中點(diǎn)D，
連接SD，AD，
則SD⊥BC，AD⊥BC，
則∠ADS是二面角A-BC-S的平面角，
設(shè)且SA=SB=SC=1，則SD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
則tan∠ADS=$\frac{SA}{SD}$=$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$，
故選：C

點(diǎn)評 本題主要考查二面角的求解，利用二面角的定義作出二面角的平面角是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

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其中為“三角形函數(shù)”的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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