【題目】某加工廠需定期購(gòu)買原材料，已知每公斤原材料的價(jià)格為1.5元，每次購(gòu)買原材料需支付運(yùn)費(fèi)600元，每公斤原材料每天的保管費(fèi)用為0.03元，該廠每天需要消耗原材料400公斤，每次購(gòu)買的原材料當(dāng)天即開始使用（即有400公斤不需要保管）.

（Ⅰ）設(shè)該廠每x天購(gòu)買一次原材料，試寫出每次購(gòu)買的原材料在x天內(nèi)總的保管費(fèi)用y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）求該廠多少天購(gòu)買一次原材料才能使平均每天支付的總費(fèi)用y最少，并求出這個(gè)最少（�。┲担�

【答案】（Ⅰ）y=6x2－6x（x∈N*，x>1) （Ⅱ）當(dāng)10天購(gòu)買一次，最少費(fèi)用為714元.

【解析】

試題分析：（1）由題知每次購(gòu)買的原材料在x天內(nèi)總的保管費(fèi)用y1=每公斤每天的保管費(fèi)用×每天需要消耗原材料×使用的天數(shù)可得函數(shù)關(guān)系式；（2）由（1）表示出購(gòu)買一次原材料的總的費(fèi)用，利用基本不等式求出y的最小值及此時(shí)的x的值即可

試題解析：（1）∵第一天的保管費(fèi)a1=(400x－400)×0.03=12x－12；

第二天的保管費(fèi)a2=12x－24，……，組成一個(gè)公差為－12的等差數(shù)列，

其中項(xiàng)數(shù)為：x－1項(xiàng)，（x∈N*，x>1).

∴y1=(x－1)×12(x－1)+=6x2－6x（x∈N*，x>1)

（2）y=·(y1+600+400x·1.5)=6x++594≥120+594=714(元).

當(dāng)且僅當(dāng)6x=，即x=10(天)時(shí)取“=”號(hào)，

∴當(dāng)10天購(gòu)買一次，最少費(fèi)用為714元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是不同的直線， 是不同的平面，已知，下列說(shuō)法正確的是 （ ）

A. 若，則 B. 若，則

C. 若，則 D. 若，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩直線l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0，分別求滿足下列條件的a，b值

（1）l1⊥l2，且直線l1過(guò)點(diǎn)（﹣3，﹣1）；

（2）l1∥l2，且直線l1在兩坐標(biāo)軸上的截距相等．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知長(zhǎng)方形中，為的中點(diǎn)，將 沿折起，使得平面平面．

（1）求證：；

（2）若點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)在何位置時(shí)，三棱錐的體積與四棱錐的體積之比為1：3？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)命題中：

①函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心為；

②若， 為第一象限角，且，則；

③若，則存在實(shí)數(shù)，使得；

④點(diǎn)是三角形所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則點(diǎn)是三角形的內(nèi)心.

其中正確的序號(hào)是__________．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分， 用xn表示編號(hào)為n（n＝1，2，…，6）的同學(xué)所得成績(jī)，且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

編號(hào)n

1

2

3

4

5

成績(jī)xn

70

76

72

70

72

（1）求第6位同學(xué)的成績(jī)x6，及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s；

（2）從前5位同學(xué)中選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間（68，75）中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程并指出其形狀；

（2）設(shè)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且首項(xiàng)a1≠3，an＋1＝Sn＋3n（n∈N*）．

（1）求證：數(shù)列{Sn－3n}是等比數(shù)列；

（2）若{an}為遞增數(shù)列，求a1的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；

（2）函數(shù)與軸交于兩點(diǎn)且，證明：.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案