【題目】某度假酒店為了解會員對酒店的滿意度,從中抽取50名會員進(jìn)行調(diào)查,把會員對酒店的“住宿滿意度”與“餐飲滿意度”都分為五個評分標(biāo)準(zhǔn):1分(很不滿意);2分(不滿意);3分(一般);4分(滿意);5分(很滿意).其統(tǒng)計結(jié)果如下表(住宿滿意度為,餐飲滿意度為)
(1)求“住宿滿意度”分?jǐn)?shù)的平均數(shù);
(2)求“住宿滿意度”為3分時的5個“餐飲滿意度”人數(shù)的方差;
(3)為提高對酒店的滿意度,現(xiàn)從且的會員中隨機抽取2人征求意見,求至少有1人的“住宿滿意度”為2的概率.
【答案】(1)3.16(2)2(3) .
【解析】
(1)求出“住宿滿意度”分?jǐn)?shù)的總分,然后除以總?cè)藬?shù),求得平均數(shù).(2)利用方差的計算公式,計算出所求的方差.(3)符合條件的所有會員共人,其中“住宿滿意度”為的有人,“住宿滿意度”為的有人,利用列舉法和古典概型概率計算公式,計算出所求的概率.
(1)
(2)當(dāng)“住宿滿意度”為3分時的5個“餐飲滿意度”人數(shù)的平均數(shù)為,
其方差為
(3)符合條件的所有會員共6人,其中“住宿滿意度”為2的3人分別記為 ,“住宿滿意度”為3的3人分別記為 .
從這6人中抽取2人有如下情況, ,共15種情況.所以至少有1人的“住宿滿意度”為2的概率.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:()的離心率為,,,,的面積為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)是橢圓上的一點,直線與軸交于點,直線與軸交于點,求證:為定值.
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【題目】已知橢圓的右焦點為,設(shè)直線與軸的交點為,過點且斜率為的直線與橢圓交于兩點,為線段的中點.
(1)若直線的傾斜角為,求的值;
(2)設(shè)直線交直線于點,證明:直線.
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【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)在點處的切線方程;
(2)求函數(shù)在上的值域;
(3)若存在,使得成立,求的最大值.(其中自然常數(shù))
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【題目】已知數(shù)據(jù)是宜昌市個普通職工的年收入,設(shè)這個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,平均數(shù)為,方差為,如果再加上世界首富的年收入,則這個數(shù)據(jù)中,下列說法正確的是( )
A. 年收入平均數(shù)可能不變,中位數(shù)可能不變,方差可能不變
B. 年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差變大
C. 年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差也不變
D. 年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)一定變大,方差可能不變
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【題目】已知橢圓 的離心率為,過橢圓的焦點且與長軸垂直的弦長為1.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)點M為橢圓上第一象限內(nèi)一動點,A,B分別為橢圓的左頂點和下頂點,直線MB與x軸交于點C,直線MA與y軸交于點D,求證:四邊形ABCD的面積為定值.
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【題目】一個暗箱中有形狀和大小完全相同的3只白球與2只黑球,每次從中取出一只球,取到白球得2分,取到黑球得3分.甲從暗箱中有放回地依次取出3只球.
(1)求甲三次都取得白球的概率;
(2)求甲總得分ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】下列五個命題:
①“”是“為R上的增函數(shù)”的充分不必要條件;
②函數(shù)有兩個零點;
③集合,,從A,B中各任意取一個數(shù),則這兩數(shù)之和等于4的概率是;
④動圓C既與定圓相外切,又與y軸相切,則圓心C的軌跡方程是;
⑤若對任意的正數(shù)x,不等式恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是.
其中正確的命題序號是________.
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