已知函數(shù)f（x）=
kx+2，x≤0
lnx，x＞0
，若函數(shù)y=|f（x）|+k有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
分析：由y=|f（x）|+k=0，得|f（x）|=-k．然后作出函數(shù)y=|f（x）|的圖象，利用y=|f（x）|的圖象與y=-k的關(guān)系判斷實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答：解：由y=|f（x）|+k=0，得|f（x）|=-k．當(dāng)x＞0時(shí)，y=|f（x）|=|lnx|．此時(shí)只要-k＞0，即k＜0，|f（x）|=-k就有兩個(gè)交點(diǎn)．
要使函數(shù)y=|f（x）|+k有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則只需當(dāng)x≤0時(shí)，|f（x）|=|kx+2|=-k，只有一個(gè)交點(diǎn)．
當(dāng)k＜0，x≤0時(shí)，|f（x）|=|kx+2|=kx+2≥2，且直線y=kx+2的斜率小于零，
所以-k≥2，即k≤-2時(shí)，函數(shù)y=|f（x）|+k有三個(gè)不同的零點(diǎn)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查知識(shí)點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷、利用數(shù)形結(jié)合是解決函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的最常用方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=k[（logax）2+（logxa）2]-（logax）3-（logxa）3，（其中a＞1），g（x）=x2-2bx+4，設(shè)t=logax+logxa．
（Ⅰ）當(dāng)x∈（1，a）∪（a，+∞）時(shí)，將f（x）表示成t的函數(shù)h（t），并探究函數(shù)h（t）是否有極值；
（Ⅱ）當(dāng)k=4時(shí)，若對(duì)?x1∈（1，+∞），?x2∈[1，2]，使f（x1）≤g（x2），試求實(shí)數(shù)b的取值范圍．．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
k+1x
（k＜0），求使得f（x+k）＞1成立的x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=k•a-x（k，a為常數(shù)，a＞0且a≠1）的圖象過點(diǎn)A（0，1），B（3，8）．
（1）求實(shí)數(shù)k，a的值；
（2）若函數(shù)g(x)=
f(x)-1f(x)+1
，試判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蕪湖二模）給出以下五個(gè)命題：
①命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
②已知函數(shù)f（x）=k•cosx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（
π
3
，1），則函數(shù)圖象上過點(diǎn)P的切線斜率等于-
3

③a=1是直線y=ax+1和直線y=（a-2）x-1垂直的充要條件．
④函數(shù)f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
在區(qū)間（0，1）上存在零點(diǎn)．
⑤已知向量
a
=(1，-2)與向量
b
=(1，m)的夾角為銳角，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，
1
2
）
其中正確命題的序號(hào)是
②③④
②③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（已知函數(shù)f（x）=k[（logax）2+（logxa）2]-（logax）3-（logxa）3，（其中a＞1），g（x）=x2-2bx+4，設(shè)t=logax+logxa．
（Ⅰ）當(dāng)x∈（1，a）∪（a，+∞）時(shí)，試將f（x）表示成t的函數(shù)h（t），并探究函數(shù)h（t）是否有極值；
（Ⅱ）當(dāng)k=4時(shí)，若對(duì)任意的x1∈（1，+∞），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≤g（x2），試求實(shí)數(shù)b的取值范圍．．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案