14．若f（x）=ex，則$\lim_{△x→0}\frac{{f（{1+2△x}）-f（1）}}{△x}$=（　�。�
A．eB．2eC．-eD．$\frac{1}{2}e$

分析 $\lim_{△x→0}\frac{{f（{1+2△x}）-f（1）}}{△x}$=2$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{2△x}$=2f′（1），由此能求出結果．

解答 解：∵f（x）=ex，
∴f′（x）=ex，
∴$\lim_{△x→0}\frac{{f（{1+2△x}）-f（1）}}{△x}$=2$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{2△x}$=2f′（1）=2e．
故選：B．

點評 本題考查極限的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意導數(shù)概念、極限性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2+b2-c2=ab，c=3，sinA+sinB=2$\sqrt{6}$sinAsinB，則△ABC的周長為 3+3$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點，點F在側棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1．求證：
（1）直線DE∥平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．男嬰為24人，女嬰為8人；出生時間在白天的男嬰為31人，女嬰為26人．
（1）將下面的2×2列聯(lián)表補充完整；
出生時間
性別		晚上白天合計
男嬰
女嬰
合計
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為嬰兒性別與出生時間有關系？
參考公式：（1）K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）；
（2）獨立性檢驗的臨界值表：
P（K2≥k0）0.100.050.010
k02.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．4πB．5π+6C．3π+6D．4π+6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f （x）及其導數(shù)f′（x），若存在x0，使得f （x0）=f′（x0），則稱x0是f （x）的一個“巧值點”，下列函數(shù)中，存在“巧值點”的是①②③⑤．（填上所有正確的序號）
①f （x）=x2，
②f（x）=sinx，
③f （x）=lnx，
④f （x）=tanx，
⑤f（x）=x+$\frac{1}{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．化簡：$\sqrt{\frac{1+cosα}{1-cosα}}$+$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$（π＜α＜$\frac{3π}{2}$）=-$\frac{2}{sinα}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．比較下列各組數(shù)的大�。�
（1）1.9-π與1.9-3
（2）0.7${\;}^{2-\sqrt{3}}$與0.70.3
（3）0.60.4與0.40.6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的$S=\frac{31}{32}$，則輸入的整數(shù)p的值為（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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