【題目】當(dāng)今,手機(jī)已經(jīng)成為人們不可或缺的交流工具,人們常常把喜歡玩手機(jī)的人冠上了名號(hào)“低頭族”,手機(jī)已經(jīng)嚴(yán)重影響了人們的生活.—媒體為調(diào)查市民對(duì)低頭族的認(rèn)識(shí),從某社區(qū)的500名市民中隨機(jī)抽取名市民,按年齡情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖:
(1)求出表中的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(2)媒體記者為了做好調(diào)查工作,決定在第2,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名市民進(jìn)行問卷調(diào)查, 再?gòu)倪@6名市民中隨機(jī)抽取2名接受電視采訪,求第2組至少有一名接受電視采訪的概率.
【答案】(1)答案見解析;(2)0.6.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù),分別求出,再根據(jù)小長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)縱坐標(biāo)等于頻率除以組距補(bǔ)全頻率分布直方圖,(2)先根據(jù)分層抽樣確定第2、4、5組抽取人數(shù),再利用枚舉法確定這6名市民中隨機(jī)抽取2名的總事件數(shù),從中挑出第2組至少有一名的事件數(shù),最后根據(jù)古典概型概率公式求概率.
試題解析:(1)由題意知頻率分布表可知:,所以,
補(bǔ)全頻率分布直方圖,如圖所示.
(2)第2,4,5組總?cè)藬?shù)為.
故第2組應(yīng)抽人數(shù)為,記為1,2
第4組應(yīng)抽人數(shù)為,記為
第5組應(yīng)抽人數(shù)為,記為
從這6名市民中隨機(jī)抽取兩名的所有的基本事件有:
共有15個(gè),符合條件的有9個(gè);
故概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,a=b(sinC+cosC).
(Ⅰ)求∠ABC;
(Ⅱ)若∠A= ,D為△ABC外一點(diǎn),DB=2,DC=1,求四邊形ABDC面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)斜率為2的直線l,過雙曲線的右焦 點(diǎn),且與雙曲線的左、右兩支分別相交,則雙曲線離心率,e的取值范圍是 ( )
A. e> B. e> C. 1<e< D. 1<e<
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若存在兩個(gè)正實(shí)數(shù), ,使得等式成立,其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),當(dāng)和時(shí),取得極值.
(1)求的值;
(2)若函數(shù)的極大值大于20,極小值小于5,試求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓,過點(diǎn),離心率為,左、右焦點(diǎn)分別為、.點(diǎn)為直線上且不在軸上的任意一點(diǎn),直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為、和、,為坐標(biāo)原點(diǎn).
()求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
()設(shè)直線、斜率分別為、.
①證明:;
②問直線上是否存在一點(diǎn),使直線、、、的斜率、、、滿足?若存在,求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=xln(1+x)﹣a(x+1),其中a為實(shí)常數(shù).
(1)當(dāng)x∈[1,+∞)時(shí),f′(x)>0恒成立,求a的取值范圍;
(2)求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分分)
如圖,平行四邊形中, , , , 平面, ,點(diǎn)為中點(diǎn),連結(jié)、.
(Ⅰ)若, ,求證:平面平面.
(Ⅱ)若,試探究在直線上有幾個(gè)點(diǎn),使得,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,已知正(主)視圖是底邊長(zhǎng)為1的平行四邊形,側(cè)(左)視圖是一個(gè)長(zhǎng)為,寬為1的矩形,俯視圖為兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成的矩形.
(1)求該幾何體的體積;
(2)求該幾何體的表面積.
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