Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
3.若雙曲線x2a2y2b2=1a0b0的一條漸近線方程y=3x,則該雙曲線的離心率為( �。�
A.3B.2C.12D.233

分析 根據(jù)雙曲線的漸近線的性質(zhì)建立a,b的關(guān)系,結(jié)合雙曲線離心率的定義進(jìn)行求解即可.

解答 解:∵雙曲線x2a2y2b2=1a0b0的漸近線方程為y=±ax,
∴由a=3得b=3a,
平方的b2=3a2=c2-a2
即4a2=c2,則c=2a,
即離心率e=ca=2aa=2,
故選:B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查雙曲線離心率的計(jì)算,根據(jù)雙曲線的漸近線方程求出a,b的關(guān)系,然后根據(jù)a,b,c的關(guān)系進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,PA=AB=BC=1,AC=AD,點(diǎn)E在棱PB上,且PE=2EB.
(1)PD∥平面EAC.
(2)求平面ACE分四棱錐兩部分E-ABC與PE-ACD的體積比.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.設(shè)A(-3,0),B(3,0),若直線y=-3510(x-5)上存在一點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=4,則點(diǎn)P到z軸的距離為(  )
A.354B.553C.354352D.5535

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知F1,F(xiàn)2是雙曲線x2a2-y22=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),若點(diǎn)F2關(guān)于直線y=ax的對(duì)稱點(diǎn)M也在雙曲線上,則該雙曲線的離心率為( �。�
A.52B.2C.5D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.雙曲線C的漸近線方程為y=±2x,則C的離心率為( �。�
A.3B.6C.626D.362

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.已知雙曲線C:x2a2y2b2=1a0b0的右焦點(diǎn)為F,以F為圓心和雙曲線的漸近線相切的圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為M,且MF與雙曲線的實(shí)軸垂直,則雙曲線C的離心率為( �。�
A.52B.5C.2D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,∠DAB是直角,AB∥CD,AD=CD=2AB=2,E、F分別為PC、CD的中點(diǎn).
(Ⅰ)試證:AB⊥平面BEF;
(Ⅱ)若VC-BEF=1,求PA的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.用更相減損術(shù)求得81與135的最大公約數(shù)是(  )
A.54B.27C.9D.81

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a2+b2+2ab=c2,則C=3π4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案