如圖①，一個圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝一定量的水．如果將容器倒置，這時所形成的圓錐的高恰為數(shù)學(xué)公式（如圖②），則圖①中的水面高度為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    （數(shù)學(xué)公式）a
A
分析：由圖②可求得水的體積與大圓錐的體積比，進而得到無水的體積與大圓錐的體積比，再由圖①可求得無水的小三棱錐的高于大三棱錐的高的比，進而求出答案．
解答：設(shè)已知圓錐、圖②中含水的倒立小圓錐的底面半徑分別為R、r，則，
∴=．
設(shè)圖①無水的圓錐的高度為h，含水的圓臺的上底面的半徑為r1，則，
∴===．∴．
∴圖①中水面的高度=．
故選A．
點評：求出無水的體積與大三棱錐的體積比及其體積比與高的比的關(guān)系是解題的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•山東模擬）如圖2-①，一個圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝有一定量的水．如果將容器倒置，這時所形成的圓錐的高恰為
a
2
（如圖2-②），則圖2-①中的水面高度為
a-
37
2
a
a-
37
2
a
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年廣東省廣州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖2-①，一個圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝有一定量的水．如果將容器倒置，這時所形成的圓錐的高恰為（如圖2-②），則圖2-①中的水面高度為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省無錫市濱湖區(qū)輔仁高中高一（下）期初數(shù)學(xué)試卷（2月份）（解析版） 題型：填空題

如圖2-①，一個圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝有一定量的水．如果將容器倒置，這時所形成的圓錐的高恰為（如圖2-②），則圖2-①中的水面高度為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)樣卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖2-①，一個圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝有一定量的水．如果將容器倒置，這時所形成的圓錐的高恰為（如圖2-②），則圖2-①中的水面高度為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年山東省新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試樣卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖2-①，一個圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝有一定量的水．如果將容器倒置，這時所形成的圓錐的高恰為（如圖2-②），則圖2-①中的水面高度為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案