函數(shù)f(x)＝2x－的定義域?yàn)?0，1)(a為實(shí)數(shù))．

(Ⅰ)當(dāng)a＝－1時，求函數(shù)y＝f(x)的值域；

(Ⅱ)若函數(shù)y＝f(x)在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；

(Ⅲ)求函數(shù)y＝f(x)在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時x的值

答案：
解析：

　　解：(1)顯然函數(shù)的值域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1317/0022/7f8218398d4be43aaa31a5b7113acfc2/C/Image184.gif" width=75 HEIGHT=29>；

　　(2)若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，則任取且都有成立，即

　　只要即可，

　　由，故，所以，

　　故的取值范圍是；

　　(3)當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)增，無最小值，

　　當(dāng)時取得最大值；

　　由(2)得當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)減，無最大值，

　　當(dāng)x＝1時取得最小值2－a；

　　當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，無最大值，

　　當(dāng)時取得最小值．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與函數(shù)f(x)＝2x的圖象關(guān)于直線y＝x對稱的曲線C對應(yīng)的函數(shù)為g(x)，則g()的值為(　　)

A.                                  B．1

C.                                    D．－1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)＝2x＋1與g(x)＝21－x圖象關(guān)于(　　)

A．原點(diǎn)對稱             B．x軸對稱

C．y軸對稱              D．直線y＝x對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇淮安市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2x－－aln(x＋1)，a∈R．

（1）若a＝－4，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求y＝f(x)的極值點(diǎn)（即函數(shù)取到極值時點(diǎn)的橫坐標(biāo)）．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧盤錦二中高二下學(xué)期月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列關(guān)于函數(shù)f(x)＝(2x－x2)ex的判斷正確的是

①f(x)>0的解集是{x|0<x<2}；

②f(－)是極小值，f()是極大值；

③f(x)沒有最小值，也沒有最大值．

A．①③    B．①②     C．②        D．①②③

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（上海卷） 題型：解答題

(8’+8’)已知函數(shù)f(x)＝2x－.

（1）若f(x)＝2，求x的值；

（2）若2t f(2t)+m f(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案