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2．證明極限（x，y）→（0，0）limxyx2+y2不存在．

分析 利用轉(zhuǎn)換思想將原式轉(zhuǎn)換成sinθcosθ，通過觀察可知極限隨著θ的改變而改變，因此極限不存在．

解答 證明：令x=rcosθ，y=rsinθ，
則，xyx2+y2=sinθcosθ，
∴它的極限隨著θ改變而改變，
∴它的極限不存在

點評 本題主要考察極限存在的證明，利用一步轉(zhuǎn)化，可得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知sin（\frac{3π}{2}+α）=\frac{3}{5}，則sin（\frac{π}{2}+2α）=（　�。�
A．\frac{7}{25}B．-\frac{7}{25}C．\frac{24}{25}D．-\frac{24}{25}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|\frac{e}{x}-lnx|，g（x）=|e1-x+lnx+a|
（1）將f（x）寫成分段函數(shù)的形式（不用說明理由），并求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若x≥1且-1-e1-x＜a＜-1，比較f（x）與g（x）的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的i=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知曲線y=f（x）=\frac{1}{x}．
（1）求曲線在點P（1，1）處的切線方程；
（2）求曲線過點Q（1，0）的切線方程；
（3）求滿足斜率為-\frac{1}{2}的曲線的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（　�。�
A．4+6πB．8+6πC．4+12πD．8+12π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=\frac{{x}^{2}}{x-1}對于任意的x1，x2，x3∈[2，2+m]，恒有f（x1）+f（x2）≥f（x3），則m的取值范圍是0＜m≤2\sqrt{2}+2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，g（x）=2x2+2，存在實數(shù)b，使得對任意x∈R，有-g（x）≤f（x）≤g（x）．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）若方程f（x）-x=0有兩個實數(shù)根x1，x2，求|x1-x2|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖為一個圓柱中挖去兩個完全相同的圓錐而形成的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．\frac{1}{3}πB．\frac{2}{3}πC．\frac{4}{3}πD．\frac{5}{3}π

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