直線(xiàn)與平面所成的角定義：
范圍：直線(xiàn)和平面所夾角的取值范圍是
 
；
向量求法：設(shè)直線(xiàn)l的方向向量為a，平面的法向量為n，直線(xiàn)與平面所成的角為φ，則有sinφ=
 
．
考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用直線(xiàn)與平面所成的角的定義能求出直線(xiàn)和平面所夾角的取值范圍和直線(xiàn)與平面所成角的向量求法的應(yīng)用．
解答： 解：由直線(xiàn)與平面所成的角定義，知：
直線(xiàn)和平面所夾角的取值范圍是[0，
π
2
]；
向量求法：設(shè)直線(xiàn)l的方向向量為
a
，
平面的法向量為
n
，直線(xiàn)與平面所成的角為φ，
則有sinφ=|cos＜
n
，
a
＞|．
故答案為：[0，
π
2
]；|cos＜
n
，
a
＞|．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)與平面所成角的定義的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：lg25+lg2•lg50+（lg2）2-ln
1
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q＞0，且a2=1-a1，a4=4-a3，則a6+a5等于（　　）
A、8B、-8C、16D、-16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：log2（2-x-1）•log 
1
2
（2-x+1-2）=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|1≤x≤a}．
（1）若A是B的真子集，求a的取值范圍；
（2）若B是A的子集，求a的取值范圍；
（3）若A=B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

菱形ABCD所在平面外有一點(diǎn)P，且PC⊥平面ABCD，則PA于對(duì)角線(xiàn)BD的位置關(guān)系是異面且垂直
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+
π
3
）-
3
sin2x+sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
3
，
π
3
]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+（a+1）x2+ax-2，曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)在x軸上的截距為
7
11
．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)k＜1時(shí)，曲線(xiàn)y=f（x）與y=（k-1）ex+2x-2有唯一公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）證明線(xiàn)面平行的向量方法：證明直線(xiàn)的
 
 與平面的法向量
 
；
（2）直線(xiàn)與平面平行的判定定理：文字語(yǔ)言：
 
符號(hào)語(yǔ)言：
 
．

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