已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的方程是,且經(jīng)過(guò)點(diǎn),求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。

解:設(shè)所求雙曲線(xiàn)方程為:

雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)M , 得

雙曲線(xiàn)方程為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,其漸近線(xiàn)與圓x2+y2-10x+20=0相切.過(guò)點(diǎn)P(-4,0)作斜率為
7
4
的直線(xiàn)l,交雙曲線(xiàn)左支于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,且滿(mǎn)足|PA|•|PB|=|PC|2
(Ⅰ)求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)M為雙曲線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N為圓x2+(y-2)2=
1
4
上一動(dòng)點(diǎn),求|MN|的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•山東)已知雙曲線(xiàn)C1
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的離心率為2.若拋物線(xiàn)C2x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)C1的漸近線(xiàn)的距離為2,則拋物線(xiàn)C2的方程為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的方程為2x±3y=0.
(1)若雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)P(
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,2)
,求雙曲線(xiàn)方程;
(2)若雙曲線(xiàn)的焦距是2
13
,求雙曲線(xiàn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•上高縣模擬)已知雙曲線(xiàn)C1
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的離心率為2,若拋物線(xiàn)C2x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)C1的漸近線(xiàn)的距離為2,若A、B是C2上兩點(diǎn)且OA⊥OB,則直線(xiàn)AB與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線(xiàn)C1
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率為2.若拋物線(xiàn)C2x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)C1的漸近線(xiàn)的距離為2,則拋物線(xiàn)C2的方程為
x2=16y
x2=16y

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