不等式（1-|x|）（1+x）＞0的解集為_(kāi)_______．

{x|x＜1且x≠-1}
分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義，對(duì)x進(jìn)行分段討論，將絕對(duì)值不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式求解集．
解答：當(dāng)x≥0時(shí)，原不等式同解于（1-x）（1+x）＞0即x2＜1
∴0≤x＜1
當(dāng)x＜0時(shí)，原不等式同解于（1+x）（1+x）＞0解得x＜0且x≠-1
總之不等式的解集為{x|x＜1且x≠-1}
故答案為{x|x＜1且x≠-1}
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用絕對(duì)值的意義去絕對(duì)值，將絕對(duì)值不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集是（　�。�
A、{x|0≤x＜1}B、{x|x＜0且x≠-1}C、{x|-1＜x＜1}D、{x|x＜1且x≠-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、平面內(nèi)滿(mǎn)足不等式組1≤x+y≤3，-1≤x-y≤1，x≥0，y≥0的所有點(diǎn)中，使目標(biāo)函數(shù)z=5x+4y取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是
（2，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式3-
1-x
＞
3
3
的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分14分．如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分
（1）二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將向量
1
-1
，
-2
1
分別變換成向量
3
-2
，
-2
1
，直線(xiàn)l在M的變換下所得到的直線(xiàn)l′的方程是2x-y-1=0，求直線(xiàn)l的方程．
（2）過(guò)點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為30°的直線(xiàn)l和曲線(xiàn)C：
x=s+
1
s
y=s-
1
s
（s為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．
（3）若不等式|a-1|≥x+2y+2z，對(duì)滿(mǎn)足x2+y2+z2=1的一切實(shí)數(shù)x，y，z恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5  不等式選講
解不等式|2x+1|-|x-4|＞2．

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