已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝

(1)證明f(x)是奇函數(shù)；

(2)分別計(jì)算f(4)－5f(2)g(2)和f(9)－5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函數(shù)f(x)和g(x)的對(duì)所有不等于零的實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)等式，并加以證明．

答案：
解析：

 　　解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的定義域(－∞，0)∪(0，＋∞)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

　　解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的定義域(－∞，0)∪(0，＋∞)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

　　又f(－x)＝＝－＝－f(x)，所以f(x)為奇函數(shù)．

　　(2)計(jì)算得f(4)－5f(2)g(2)＝0，f(9)－5f(3)g(3)＝0．由此概括出對(duì)于所有不等于零的實(shí)數(shù)x有：f(x2)－5f(x)g(x)＝0．

　　證明如下：

　　f(x2)－5f(x)g(x)

　　=．


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已知函數(shù)f(x)＝2acos2x＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f()＝，

(1)求使f(x)＞2的x的集合；

(2)若α－β≠kπ(k∈Z)，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

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已知函數(shù)f(x)＝x3＋(m－4)x2－3mx＋(n－6)(x∈R)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，m，n為實(shí)常數(shù)．

(1)求m，n的值；

(2)試用單調(diào)性的定義證明f(x)在區(qū)間[－2，2]上是單調(diào)函數(shù)

(3)當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，不等式f(x)≥(n－logma)logma恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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解答題

已知函數(shù)在同一周期內(nèi)有最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式．

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解答題

已知函數(shù)恒過(guò)點(diǎn)．

(1)

求的值；

(2)

求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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解答題

已知函數(shù)恒過(guò)點(diǎn)．

(1)

求的值；

(2)

求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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