圓x2+y2=4被直線
3
x+y-2
3
=0截得的劣弧所對的圓心角的大小為
 
．
分析：先利用點到直線的距離求得圓心到直線的距離，進而利用勾股定理求得直線被圓截得的弦長，判斷出弦與半徑構成的三角形為正三角形，劣弧所對的圓心角的大小可求得．
解答：解：圓心到直線的距離為d=
2
3
3+1
=
3

∴弦長為2×
4-3
=2
∴弦與兩個半徑構成的三角形為正三角形，夾角為
π
3

故答案為：
π
3
點評：本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)．解題的時候常常利用直線被圓截得的弦與兩個半徑構成的三角形，利用解三角形來解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2=4被直線
3
x+y-2
3
=0截得的劣弧所對的圓心角的大小為（　�。�
A、
2π
3
B、
π
2
C、
π
3
D、
π
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：丹東二模 題型：單選題

圓x2+y2=4被直線
3
x+y-2
3
=0截得的劣弧所對的圓心角的大小為（　�。�
A．
2π
3
B．
π
2
C．
π
3
D．
π
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年黑龍江省大慶市鐵人中學高二（上）11月段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

圓x2+y2=4被直線截得的劣弧所對的圓心角的大小為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

圓x2+y2=4被直線截得的劣弧所對的圓心角的大小為     ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案