（12分）已知函數(shù)，在軸右側(cè)的第一個最高點的橫標為.

 (1)求；

(2)若將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的最大值及單位遞減區(qū)間.

 

【答案】

（1）

（2）當時，函數(shù)取得最大值.

令，即

為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

【解析】(1)

令，將代入可得

 (2)由(1)，得，經(jīng)過題設(shè)的變化得到的函數(shù)

當時，函數(shù)取得最大值.令，即

為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3x2-ax+2a的圖象與x軸相交于不同的兩點A、B．
（1）若A、B兩點分別在直線x=1的兩側(cè)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A、B兩點都在直線l：x=1的右側(cè)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的第一個最高點（函數(shù)取最大值的點）為，與軸在原點右側(cè)的第一個交點為N（6，0），求這個函數(shù)的解析式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧波市2010屆高三三模考試理科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題14分）已知函數(shù)的圖像與軸的交點為，它在軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別
為和．
（1）求的解析式及的值；
（2）若銳角滿足，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市高三6月適應(yīng)性考試理科A數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（,,）的圖像與軸的交點為，它在軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為和

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若銳角滿足，求的值．

 

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