Question

1．打撲克的趙、錢、孫、李四家各從一副撲克的52張（去掉兩張王牌后）中隨機抽取13張，A=“趙家沒得到2”，B=“孫家得到1張2”．
（1）計算P（B|A）；
（2）計算P（A|B）；
（3）計算P（A∩B）；
（4）計算P（A∪B）．

Answer 1

分析 求出P（A），P（B），即可求得結論．

解答 解：P（A）=$\frac{{C}_{48}^{13}}{{C}_{52}^{13}}$，P（B）=$\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{48}^{12}}{{C}_{52}^{13}}$，P（AB）=$\frac{{C}_{48}^{13}{C}_{4}^{1}{C}_{35}^{12}}{{C}_{52}^{13}{C}_{39}^{13}}$
（1）P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{{C}_{48}^{13}{C}_{4}^{1}{C}_{35}^{12}}{{C}_{52}^{13}{C}_{39}^{13}}$÷$\frac{{C}_{48}^{13}}{{C}_{52}^{13}}$=$\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{35}^{12}}{{C}_{39}^{13}}$≈0.411；
（2）P（A|B）=$\frac{P（AB）}{P（B）}$=$\frac{{C}_{48}^{13}{C}_{4}^{1}{C}_{35}^{12}}{{C}_{52}^{13}{C}_{39}^{13}}$÷$\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{48}^{12}}{{C}_{52}^{13}}$≈0.182；
（3）P（A∩B）=$\frac{{C}_{48}^{13}}{{C}_{52}^{13}}$•$\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{48}^{12}}{{C}_{52}^{13}}$；
（4）P（A∪B）=$\frac{{C}_{48}^{13}}{{C}_{52}^{13}}$+$\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{48}^{12}}{{C}_{52}^{13}}$．

點評 本題考查概率的計算，考查學生的計算能力，比較基礎．